Nowopowołany „Minister ds. Brexitu”, zapowiedział, że UK będzie walczyć z napływem nowej unijnej imigracji na Wyspy. Jednocześnie podkreślił, że osoby, które już na Wyspach są, powinny spać spokojnie.
Minister jednocześnie próbował jednak zniechęcać osoby, które dopiero planują przyjazd na Wyspy. Jak mówił: Chcę, by osobom, które już tu są, zaoferowane zostały godziwe warunki. Oni sobie tego losu nie wybrali, tylko my im. (…) Możemy za to stanąć przed koniecznością ustalenia daty, po której prawo stałego pobytu nie będzie już (nowoprzybyłym imigrantom z Unii) przysługiwać”.
Davis odnosi się tu do lęku prawicowych polityków z Wysp, zdaniem których w dwuletnim okresie między wypowiedzeniem członkostwa w Unii, a faktycznym opuszczeniem jej struktur, Wielką Brytanię zaleje fala imigrantów próbujacych dostać się do UK „na ostatnią chwilę”.
Mimo że słowa Davisa o „godziwych warunkach” dla osób już zamieszkalych w UK brzmią uspokajająco, wciąż nie jest to żadne wiążące zobowiązanie.
David Davis będzie w rządzie Theresy May odpowiedzialny za prowadzenie unijnych negocjacji w sprawie Brexitu. W czasie kampanii przedreferendalnej Davis opowiadał się za opuszczeniem struktur unijnych. 68-latek od 1987 roku zasiada w parlamencie w Westminister z ramienia Partii Konserwatywnej w okręgu Boothferry. Kilka razy ubiegał się o stanowisko lidera Partii. Najbardziej zasłynął w 2008 roku, kiedy w ramach protestu wobec ograniczania swobód obywatelskich przez The Counter-Terrorism Act 2008 zrezygnował z mandatu poselskiego.
